Dr Manohar Re Solution CLASS 9 CHAPTER 14 सांख्यिकी Objective Answers

  1 .

जिन आँकड़ों के मंत्र का उत्तरदायित्न म्वयं अन्वेषक पर होत है, उसे

(a) मूल ऑकड़ा कहा जाता है

(b) प्राथमिक आंकड़ा कहा जाता है

(c) गौण आँकड़ा कहा जाता है

(d) सामान्य आँकड़ा कहा जाता है उत्तर:

(b) प्राथमिक आंकड़ा कहा जाता है

प्रश्न $2 .$

जिन आँकड़ों के संग्रह का उत्तरदायित्व अन्वेषक पर नहीं होता है, उन्हें :

(a) प्राथमिक ऑकड़े कहते हैं

(b) मूल आँकड़े कहते हैं।

(c) गौण आँकड़े कहते हैं

(d) सामान्य ऑकड़े कहे जाते हैं

उत्तर:

(c) गौण आँकड़े कहते हैं

प्रश्न 3.

गणित की परीक्षा में 10 विद्यार्थियों द्वारा प्राप्त अंक $55,36,95,73,60,42,25$, $78,75,62$ है। इन आंकड़ों के किस प्रकार के आँकड़े कहे जाते हैं?

(a) मूल ऑकड़े

(b) गौण आंकड़े

(c) प्राथमिक ऑकड़े

(d) यथाप्राप्त आँकड़े

उत्तर:

(d) यथाप्राप्त आँकड़े

प्रश्न $4 .$

ऑँकड़े $3,5,1,2,5,7,9,5,8,2,2,3,5,4$ में 5 की बारंबारता क्या है?

(a) 2

(b) 3

(c) 4

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(c) 4

प्रश्न $5 .$

एक छात्र कुल सूचनाएँ किसी खास इलाके के 100 घरों में स्कूल जाने वाले बच्चों के बारे में एकत्रित करता है। बताएँ, इनमें से कैसा आंकड़ा है यह?

(a) प्राथमिक आँकड़े

(b) द्वितीयक ऑँकड़े

(c) सामूहिक आँकड़ा

(d) विन्यस्त ऑकड़ा

उत्तर:

(a) प्राथमिक ऑँकड़े

प्रश्न $6 .$

इनमें से कौन-से चर असतत है?

1. जूतों के नम्बर

2. किताब में पन्नों की संख्या

3. एक गाड़ी द्वारा तय की गई दूरी

4. समय

(a) 1 तथा 2

(b) 1 तथा 3

(c) 2 तथा 4

(d) 1 तथा 4

उत्तर:

(a) 1 तथा 2

प्रश्न $7 .$

दिए ऑकड़ों के लिए उच्चतम तथा निम्नतम प्रेक्षणों का अंतर क्या कहलाता है?

(a) वर्ग

(b) परिसर

(c) वगे-चिह्न

(d) वर्ग-सीमा

उत्तरः

(b) परिसर

प्रश्न 8.

किसी परीक्षा में दस छात्रों द्वारा प्राप्त अंक निम्न हैं :

$58,60,51,47,91,81,70,87,95,99$

इन आंकड़ों का परिसर क्या है?

(a) 51

(b) 52

(c) 60

(d) 81

उत्तर:

(b) 52

प्रश्न $9 .$

किसी आँकड़ों का निम्नतम मान 82 है तथा परिसर 38 है। उच्चतम मान क्या होगा?

(a) 60

(b) 76

(c) 82

(d) 120

उत्तर:

(d) 120

प्रश्न $10 .$

अर्थपूर्ण सूचनाएं उपलब्ध करने से संबंधित अध्ययन गणित की एक शाखा में किया जाता है, जिसे :

(a) सांख्यिकी कहा जाता है

(b) गणित कहा जाता है

(c) आँकड़े कहे जाते हैं

(d) माध्य कहा जाता है उत्तरः

(a) सांख्यिकी कहा जाता है

प्रश्न $11 .$

बड़े आँकड़ों को समूहों में रखकर छोटा कर लिया जाता है। इन समूहों को क्या कहा जाता है?

(a) बारंबारता

(b) माध्यक

(c) वर्ग

(d) परिसर

उत्तर:

(c) वर्ग

प्रश्न $12 .$ $(0-10),(10-20),(20-30)$ इन वर्गों के वर्गमाप क्या है?

(a) 5

(b) 20

(c) 15

(d) 10

उत्तर:

(d) 10

प्रश्न $13 .$

वर्ग $(20-29)$ में ऊपरी वर्ग-सीमा क्या है?

(a) 20

(b) 29

(c) 9

(d) 49

उत्तरः

(b) 29

प्रश्न 14 .

वर्ग $(50-59),(60-69),(70-79)$ किस प्रकार का वर्ग है?

(a) अतिव्यापी

(b) अनतिव्यापी

(c) दोनों सत्य है

(d) दोनों असत्य है

उत्तर:

(b) अनतिव्यापी

प्रश्न 15 .

वर्ग $(0-10),(10-20),(20-30)$ आदि किस प्रकार का वर्ग है?

(a) अतिव्यापी

(b) अनतिव्यापी

(c) सभी उत्तर सत्य है

(d) सभी उत्तर गलत है

उत्तर:

(a) अतिव्यापी

प्रश्न $16 .$

वर्ग अन्तरालों के मध्य बिन्दओं को :

(a) वर्ग आमाप

(b) मध्यक

(c) वर्ग चिह्न

(d) वर्ग

उत्तर:

(c) वर्ग चिह्न

प्रश्न $17 .$

वर्ग-अंतराल (140-150) का वर्ग चिह्न क्या है?

(a) 240

(b) 10

(c) 5

(d) 145

उत्तर:

(d) 145

प्रश्न 18 .

अतिव्यापी विधि में समान लम्बाई के दो लगातार वर्ग-अंतरालों के वर्ग-चिह्न 5 और 15 है तो प्रथम वर्ग अंतराल होंगे:

(a) $(0-10)$

(b) $(5-15)$

(c) $(0-20)$

(d) $(5-20)$

उत्तर:

(a) $(0-10)$

प्रश्न $19 .$

वर्ग-अंतराल $(20-30)$ का वर्गमाप है :

(a) 50

(b) 30

(c) 10

(d) 25

उत्तर:

(c) 10

प्रश्न $20 .$

वर्ग-अंतराल $(40-60)$ की निम्न सीमा क्या है?

(a) 40

(b) 60

(c) 20

(d) 100

उत्तर:

(a) 40

प्रश्न $21 .$

एक चुनाव परिणाम के आंकड़े अखबार से एकत्रित किए गए हैं। इस प्रकार से प्राप्त ऑकड़ों को कहते हैं :

(a) प्राथमिक ऑँकड़ा

(b) द्वितीयक आँकड़ा।

(c) यथाप्राप्त ऑकड़ा

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(b) द्वितीयक ऑँकड़ा।

प्रश्न 22 .

किसी ऑँकड़ा का उच्चतम मान 75 तथा परिसर 20 है। निम्नतम मान क्या होगा?

(a) 20

(b) 55

(c) 75

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(b) 55

प्रश्न $23 .$

किसी वितरण में वर्गमाप $28,34,40,46,52$ है। वर्ग-चिह्न क्या होगा?

(a) 3

(b) 4

(c) 6

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(c) 6

प्रश्न $24 .$

किसी वर्ग-अंतराल $2.4-6.6$ का वर्ग-चिह्न क्या होगा?

(a) $4.5$

(b) $3.5$

(c) $2.4$

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(a) $4.5$

प्रश्न $25 .$

किसी वर्ग का वर्ग-चिह्न $9.5$ है तथा वर्गमाप 6 है। बताएँ कि इनमें से कौन-सा वर्ग-अंतराल होगा?

(a) $12.5-18.5$

(b) $6.5-12.5$

(c) $15.5-27.5$

(d) इनमें से कोई नहीं उत्तर

उत्तर:

(b) $6.5-12.5$

प्रश्न 26.

निम्न सूत्रों में कौन सही है?

(a) वर्ग-चिह्न $=\frac{\text { ऊपरी सीमा-निम्न सीमा }}{2}$

(b) वर्ग-चिह्न = $\frac{\text { तिम्न सीमा }+\text { ऊपरी सीमा }}{2}$

(c) वर्ग-चिह्न $=\frac{\text { निम्न सीमा-ऊपरी सीमा }}{2}$

(d) वर्ग-जि $=\frac{\text { निम्न सीमा } \times \text { ऊपरी सीमा }}{2}$

उत्तर:

(b) वर्ग-चिह्न $=\frac{\text { निम्न सीमा }+\text { ऊपरी सीमा }}{2}$

प्रश्न $27 .$

लगातार वर्ग-अंतरालों के सापेक्ष खींचा जाता है;

(a) दंड आलेख

(b) वृत्त चार्ट

(c) आयताचेत्र

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(c) आयतचित्र

प्रश्र $28 .$

आयतचित्र बनाए बिना बारंबारता बहुभुज खींचा जा सकता है अथवा नहीं?

(a) नहीं

(b) खींचा जा सकता है

(c) (a) और (b) दोनों संभव है

(d) सभी गलत है

उत्तर;

(b) खींचा जा सकता है

प्रश्न 29.

आयतचित्र का आलेखीय निरूपण किया जाता है :

(a) दंड चार्ट से

(b) आयतचित्र से

(c) बारंबारता बहुभुज से

(d) सभी (a), (b) और (c) से उत्तर;

(d) सभी (a), (b) और (c) से

प्रश्न $30 .$

वर्ग-अंतराल के वर्ग-चिह्न को $X$-अक्ष पर और विद्यार्थियों की संख्या को Y-अक्ष पर लेकर बनाया गया चित्र कहलाता है :

(a) बारंबारता बहुभुज

(b) आयतचित्र

(c) दंड चार्ट

(d) इनमें से सभी

उत्तरः

(a) बारंबारता बहुभुज

प्रश्न $31 .$

दंड आलेख से देखकर बताएं कि कितने विद्यार्थियों का जन्म नवम्बर महीने में हुआ है?

(a) 1

(b) 4

(c) 6

(d) 2

उत्तर:

(b) 4

प्रश्न 32

बारंबारता बहुभुज का प्रयोग तब किया जाता है जब आँकड़े :

(a) असंतत और छोटे हों

(b) संतत और बहुत बड़े हों

(c) किसी प्रकार के आँकड़े हो

(d) सभी उत्तर सत्य है

उत्तर:

(b) संतत और बहुत बड़े हों

प्रश्न $33 .$

बारंबारता बहुभुज और आयतचित्र के क्षेत्रफल में क्या सम्बन्ध

(a) बारंबारता का क्षेत्रफल > आयत क्षेत्र का क्षेत्रफल

(b) आयतचित्र का क्षेत्रफल $>$ बारंबारता का क्षेत्रफल

(c) दोनों के क्षेत्रफल बराबर है

(d) उत्तर गलत है,

उत्तर:

(c) दोनों के क्षेत्रफल बराबर है

प्रश्न $34 .$

आयतचित्र किस प्रकार का चित्र है?

(a) एक विमीय चित्र

(b) द्विविमीय चित्र

(c) त्रिविमीय चित्र

(d) सभी उत्तर सही है

उत्तर:

(b) द्विविमीय चित्र

प्रश्र 35 .

यदि आयत उदग्र है, तो लम्बाई किसके संगत होगा?

(a) बारंबारता के

(b) वर्गमाप के

(c) वर्ग-अंतराल के

(d) वर्ग सीमा के

उत्तर:

(a) बारंबारता के

प्रश्र 36 .

जब आयत को क्षैतिज खींचते हैं, तो चौड़ाई किसके संगत होगा?

(a) वर्गमाप के

(b) संचयी बारंबारता के

(c) वर्ग-चिह्न के

(d) बारंबारता के

उत्तर:

(d) बारंबारता के

प्रश्न $37 .$

दंड आलेख में किसमी महत्ता है, लम्बाई या चौड़ाई की?

(a) चौड़ाई की

(b) लम्बाई की

(c) वर्गमाप की

(d) बारंबारता की

उत्तर:

(b) लम्बाई की

प्रश्न 38 .

आयतचित्र खींचने में बारंबारता को किस अक्ष पर लिया जाता है?

(a) $x$-अक्ष पर

(b) $y$-अक्ष पर

(c) दोनों अक्षों पर

(d) किसी अक्ष पर नहीं उत्तर:

(b) $y$-अक्ष पर

प्रश्न 39

आयतचित्र खींचने पर x-अक्ष पर मूल बिन्द के बाद विच्छेद चिह्न $(\wedge \wedge \wedge \wedge \wedge)$ लगा दिया जाता है, यह क्या सूचित करता

(a) आयतचित्र शून्य से नहीं खींचा गया है

(b) आयतचित्र शून्य खींचा गया है

(c) इससे किसी तथ्य की भूमिका नहीं मिलती है।

(d) सभी उत्तर सही है

उत्तर:

(a) आयतचित्र शून्य से नहीं खींचा गया है

प्रश्न 40

दंड आलेख को देखकर यह बतलायें कि कितने छात्र 24 और 28 के बीच अंक प्राप्त करेंगे?

(a) 60

(b) 100

(c) 90

(d) 70

उत्तर:

(d) 70

प्रश्न $41 .$

आयतचित्र में महत्व है :

(a) ऊँचाई का

(b) चौड़ाई का

(c) ऊँचाई और चौड़ाई दोनों का

(d) किसी का नहीं

उत्तर:

(d) किसी का नहीं

प्रश्न $42 .$

ऑँड़ों $14,25,14,28,17,18,14,23,22,14,18$ का बहुलक निम्नांकित में से कौन होगा?

(a) 18

(b) 25

(c) 28

(d) 14

उत्तर:

(d) 14

प्रश्र $43 .$

इनमें से कौन केन्द्रीय प्रवृत्ति का माप नहीं है?

(a) माध्यिका

(b) मानक का विचलन

(c) माध्य

(d) बहुलक

उत्तर:

(b) मानक का विचलन

प्रश्न $44 .$

1 से 100 तक के अंकों का मध्य बताएँ।

(a) 50

(b) 51

(c) $50.5$

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तरः

(c) $50.5$

प्रश्न $45 .$

प्रथम चार अभाज्य संख्याओं का माध्य क्या होगा?

(a) $4.25$

(b) 4

(c) $3.75$

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(a) $4.25$

प्रश्र $46 .$

अगर चर मान $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}$ हो और इनकी संगत बारंबारताएँ क्रमशः $f_{1}, f_{2}, f_{3}$ और $\mathrm{f}_{4}$ हो तो $\overline{\mathrm{X}}$ (समांतर माध्य) क्या होगा?

(a) $\frac{x_{1} f_{1}+x_{2} f_{2}+x_{3} f_{3}+x_{4} f_{4}}{f_{1}+f_{2}+f_{3}+f_{4}}$

(b) $\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}{f_{1}+f_{2}+f_{3}+f_{4}}$

(c) $\frac{f_{1}+f_{2}+f_{3}+f_{4}}{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}}$

(d) $\frac{f_{1}+f_{2}+f_{3}+f_{4}}{x_{1} f_{1}+x_{2} f_{2}+x_{3} f_{3}+x_{4} f_{4}}$

उत्तर:

(a) $\frac{x_{1} f_{1}+x_{2} f_{2}+x_{3} f_{3}+x_{4} f_{4}}{f_{1}+f_{2}+f_{3}+f_{4}}$

प्रश्न $47 .$

माध्य प्रभावित होता है

(a) किसी भी मान से नहीं

(b) चर मानों से

(c) निम्न मानों से

(d) सभी उत्तर सत्य हैं

उत्तर:

(b) चर मानों से

प्रश्र 48 .

जब प्रेक्षणों की संख्या (n) विषम होती है, तो माध्यक की स्थिति होती है

(a) $\left(\frac{n+1}{2}\right)$ प्रेक्षण का मान

(b) $\left(\frac{n}{2}\right)$ प्रेक्षण का मान

(c) $\left(\frac{\mathrm{n}}{2}+1\right)$ वें प्रेक्षण का मान

(d) $(n+1)$ वैं प्रक्षण का मान

उत्तर:

(a) $\left(\frac{\mathrm{n}+1}{2}\right)$ प्रेक्षण का मान

प्रश्र $49 .$

जब प्रेक्षणों की संख्या (n) सम होती है तो माध्यक की स्थिति होती है

(a) $\left(\frac{\mathrm{n}+1}{2}\right)$ वें प्रेक्षण का मान

(b) $\left(\frac{\mathrm{n}}{2}\right)$ वें प्रेक्षण का मान

(c) (\frac{n } { 2 } \text { ) और } ( \frac { n } { 2 } + 1 ) \text { वे प्रेक्षण का माध्य होत है। }

(d) $(n+1)$ वें प्रेक्षण का मान

उत्तर:

(c) $\left(\frac{\mathrm{n}}{2}\right)$ और $\left(\frac{\mathrm{n}}{2}+1\right)$ वे प्रेक्षण का माध्य होत है।

प्रश्न 50 .

केन्द्रीय प्रवृत्ति के कौन-कौन से माप व्यवहार में लाए जाते हैं?

(a) माध्य

(b) माध्यिका

(c) बहुलक

(d) इनमें से सभी

उत्तर:

(d) इनमें से सभी

प्रश्न $51 .$

सभी प्रेक्षणों के मानों के योग तथा प्रेक्षणों की संख्या के अनुपात क्या है?

(a) माध्य

(b) माध्यिका

(c) बहुलक

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(a) माध्य

(b) माध्यिका

(c) बहुलक

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(a) माध्य

प्रश्न 52 .

यदि चर मान $x_{1}, x_{2}, x_{3}, \ldots \ldots, x_{n}$ दिए हों, तो इनका माध्य होगा :

(a) $x_{1}+x_{2}+\ldots \ldots . . x_{n}$

(b) $\frac{\sum_{i}^{n} x_{i}}{n}$

(c) $\frac{\mathrm{x}_{1}^{\times} \mathrm{x}_{2} \times \mathrm{x}_{3} \ldots \ldots \times \mathrm{x}_{\mathrm{n}}}{\mathrm{n}}$

(d) $\frac{\mathrm{x}_{\mathrm{i}}}{\mathrm{n}}$

उत्तर:

(b) $\frac{\sum_{i}^{n} x_{i}}{n}$

प्रश्न $53 .$

चर मान $3,5,7,11,14$ का माध्य निम्नलिखित में से कौन है?

(a) 5

(b) 7

(c) 8

(d) 122

उत्तरः

(c) 8

प्रश्न $54 .$

चर मान $3,4,5$ की बारंबारताएँ क्रमशः $5,3,6$ हैं, तो इनका समांतर माध्य क्या होगी?

(a) $3.75$

(b) $4.5$

(c) 4

(d) $4.07$

उत्तर:

(d) $4.07$

प्रश्न $55 .$

संख्याएँ $2,3,4,4,2 x+1,7,7,8$ तथा 9 आरोही क्रम में सजे हैं। यदि माध्यिका 7 हों, तब बहुलक क्या होगा?

(a) 7

(b) 8

(c) 9

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(a) 7

प्रश्न 56 .

किसी प्रेक्षण में आँकड़े $7,8,8,9,9$ तथा $x$ हैं। यदि $x=8$ लें तब बहुलक एवं जब $x=9$ लें, तब बहुलक के बीच का अंतर क्या होगा?

(a) 3

(b) 20

(c) 1

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(c) 1

प्रश्न $57 .$

माध्य, माध्यिका एवं बहुलक में एक संबंध होता है। पहचानें वह संबंध इनमें से कौन है?

(a) बहुलक $=3 \times$ माध्यिका $-2 \times$ माध्य

(b) बहुलक $=3 \times$ माध्यिका $+2 \times$ माध्य

(c) बहुलक $=2 \times$ माध्यिका $-3 \times$ माध्य

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(a) बहुलक $=3 \times$ माध्यिका $-2 \times$ माध्य

प्रश्न 58 .

यदि दिए अंकों $7,4,8, x, 9,10$ का माध्य 8 हो तब $x$ का मान क्या होगा?

(a) 8

(b) 10

(c) 9

(d) 7

उत्तर:

(b) 10

प्रश्न $59 .$

1 से 9 तक के अंकों की माध्यिका क्या होगी?

(a) 4

(b) 5

(c) $4.5$

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(b) 5

प्रश्न 60 .

10 छात्रों द्वारा अंग्रेजी में प्राप्तांक $75,90,70,50,70,50,75,90,70,75$ है। इनकी माध्यिका क्या होगी?

(a) $72.5$

(b) 70

(c) 75

(d) इनमें से कोई नहीं उत्तर:

(a) $72.5$

प्रश्न $61 .$

दिए अंकों $4,6,7,8,12,11,9,13,13,7,9,8,9$ का बहुलक क्या होगा?

(a) 6

(b) 7

(c) 9

(d) इनमें से कोई नहीं

उत्तर:

(c) 9

'प्रश्न 62 .

एक कक्षा में 9 विद्यार्थियों की (cm में) लम्बाई हैं- $155,160,145,149,150,159$, 147, 144,148 इनका माध्यक होगा

(a) $145 \mathrm{~cm}$

(b) $150 \mathrm{~cm}$

(c) $144 \mathrm{~cm}$

(d) $149 \mathrm{~cm}$

उत्तर:

(d) $149 \mathrm{~cm}$

प्रश्र $63 .$

अधिकतम बारंबारता वाले प्रेक्षण को

(a) बहुलक कहते हैं।

(b) माध्यक कहते हैं

(c) माध्य कहते हैं,

(d) बारंबारता कहते हैं

उत्तर:

(a) बहुलक कहते हैं

प्रश्न 64 .

कबड्डी की एक टीम द्वारा अनेक मैचों में प्राप्त किए गए अंक ये हैं$17,2,7,27,15,5,14,8,10,24,48,10,8,7,18,28$

टीम द्वारा प्राप्त किए गए अंकों का माध्यक होगा

(a) 17

(b) 14

(c) 10

(d) 12

उत्तर:

(d) 12

प्रश्र $65 .$

एक टीम ने फुटबॉल के 10 मैचों में निम्नलिखित गोल किए : $2,3,4,5,0,1,3,3$, 4,3 तो इन गोलों का माध्यक क्या है?

(a) 2

(b) 4

(c) 3

(d) 5

उत्तर:

(c) 3

प्रश्न $66 .$

$4,6,5,9,3,2,7,7,6,5,4,9,10,10,3,4,7,6,9,9$ चरों के बहुलक क्या होंगे?

(a) 9

(b) 10

(c) 7

(d) 5

उत्तर:

(a) 9

प्रश्न 67 .

निम्नलिखित प्रेक्षणों को आरोही क्रम में व्यवस्थित किया गया है। यदि आँकड़ों का माध्यक 63 हो तो $x$ का मान निम्नलिखित में कौन है?

$29,32,48,50, x, x+2,72,78,84,95$

(a) 29

(b) 50

(c) 62

(d) 78

उत्तर:

(c) 62

प्रश्न $68 .$

यदि प्रेक्षण के आँकड़े $3,4,5,4,3,4,5$ हो तब माध्य और बहुलक में क्या सम्बन्ध होगा?

(a) माध्य $>$ बहुलक

(b) माध्य < बहुलक

(c) माध्य = बहुलक $=4$

(d) सभी उत्तर सही है

उत्तर:

(c) माध्य = बहुलक $=4$

प्रश्न $69 .$

$K$ के किस मान के लिए निम्न आँकड़ों का बहुलक 7 होगा? $3,5,7,4,7,8,3,6,7,4, K$ तथा 3

(a) 7

(b) 5

(c) 6

(d) 4

उत्तर:

(a) 7