Dr Manohar Re Solution CLASS 9 CHAPTER 14 सांख्यिकी [STATISTICS] प्रश्नावली 14 (B)

 प्रश्नावली 14 (B)

प्रश्न 1.

निम्नलिखित पर टिप्पणी लिखिए :

(i) वर्ग सीमाएँ

(ii) वर्ग अन्तराल

(iii) वर्ग अन्तराल की आमाप ।

उत्तर : 

(i) वर्ग सीमाएँ (Class limits) : प्रत्येक वर्ग की दों संख्याएँ होती हैं । जिन दो संख्याओं से वर्ग बनता है उन्हें वर्ग की सीमाएँ कहा जाता है । वर्ग $(5-10)$ में पहली संख्या 5 को निम्न सीमा (lower limit) तथा दूसरी संख्या 10 को उपरि सीमा (upper limit) कहा जाता है ।

(ii) वर्ग अन्तराल (Class interval) : वर्ग तथा वर्गान्तर या वर्ग-अन्तराल प्राय: एक-दूसरे के पर्यायवाची हैं । संख्यात्मक' वर्गीकरण' के लिए बनाए गए विभिन्न समूह को वर्ग अन्तराल कहते हैं ।

(iii) वर्ग अन्तराल की आमाप : किसी वर्ग की उपरि सीमा और निम्न सीमा के अन्तर को वर्ग-विस्तार या वर्ग अन्तराल की आमाप कहते हैं ।

प्रश्न 2. 

सांख्यिकी में सारणी की उपयोगिता समझाइये ।

उत्तर : 

आँकड़ों का वर्गीकरण करने के पश्चात् उसका सारणीयन किया जाता है ।

सारणीयन वह रीति है जिसमें वर्गीकृत आँकड़ों को पंक्तियों एवं स्तम्भों में व्यवस्थित रूप से रखा जाता है जिसे दो दिशाओं में पढ़ा जा सके और जिसे देखते ही उसकी विशेषताएँ एवं मुख्य अभिलक्षण प्रकट हो जायँ ।

सारणियों की सहायता से आँकड़े संक्षेप में इकट्ठे हो जाते हैं जिन्हें सरलता से समझा जा सकता है और जिससे तुलना करना आसान हो जाता है । तथ्यों को सारणी का रूप देने का महत्व है क्योंकि इसके बिना तथ्यों से कोई विशेष जानकारी प्राप्त नहीं की जा सकती ।

प्रश्न 3.

सारणी बनाते समय कौन-कौन सी बातें मुख्य हैं, समझाइये ?

उत्तर : 

एक अच्छी सारणी बनाने के लिए निम्नलिखित बातों को ध्यान में रखना अत्यंत आवश्यक है :

1. सारणी का शीर्षक (Heading) सरल, स्पष्ट तथा सूक्ष्म होना चाहिए और सारणी से पूर्व लिखना चाहिए ।

2. सारणी का आकार न तो बहुत बड़ा तथा न बहुत छोटा होना चाहिए । यदि सूचना बहुत लम्बी हो और उसे छोटे स्थान में दिखाना सम्भव नहीं हो, तो उसे उचित भागों में विभाजित कर प्रदर्शित करना चाहिए ।

3. उद्देश्य को ध्यान में रखते हुए सारणी में स्तम्भ तथा पंक्तियों की संख्या पूर्व सुनिश्चित और उपयुक्त होनी चाहिए।

4. प्रत्येक स्तम्भ का उपशीर्ष़क (Sub- heading) लिखना चाहिए । यदि माप की इकाई है, तो वह भी स्पष्ट लिख देनी चाहिए ।

5. सारणी का मुख्य उद्देश्य इसका तुलनात्मक अध्ययन होता है, अतः वर्गों को इस प्रकार रखा जाना चाहिए कि तुलना करने में सुविधा रहे ।

6. सारणी में स्तम्भ तथा पंक्तियों के योगफल के लिए स्थान होना चाहिए $r$ कुल योग का भी आयोजन आवश्यक है ।

7. सामग्री संकलन की विधि, यदि ज्ञात हो, तो उसका स्रोत, उससे निकाले गए निष्कर्ष और उसके सीमा बन्धन सारणी के अन्त में लिख देने चाहिए ।

प्रश्न 4

सांख्यिकी में आँकड़ों का वर्गीकरण क्यों किया जाता हैं ?

उत्तर : 

वर्गीकरण वह विधि है जिसके द्वारा एकत्रित किए गए आँकड़ों को उनकी समानता एवं असमानता के अनुसार विभिन्न वर्गों में बाँट दिया जाता है । वर्गीकरण द्वारा संख्यात्मक सामग्री को अधिक प्रभावशाली तथा सांख्यिकीय अध्ययन के लिए अधिक उपयुत्त रूप से प्रस्तुत किया जा सकता है ।

प्रश्न 5

एक सारणी बनाइए जिसमें उत्तर प्रदेश में सन् 1999 , 2000 , 2001 , 2002 में औसत वर्षा के आँकड़े दिये हों ।

उत्तर : 

1999, 2000, 2001, 2002 में औसत वर्षा के आँकड़ों की सारणी :

सन्	औसत वर्षा
1999	4 मिमी
2000	2 मिमी
2001	1 मिमी
2002	3  मिमी

प्रश्न 6

एक सारणी का प्रारूप बनाइए जिसमें उत्तर प्रदेश के 5 जनपदों की जनसंख्या लिड्भ और धर्म ( हिन्दू मुसलमान एवं अन्य ) के अनुसार दी हो ।

उत्तर : 

सारणी का प्रारूप :

जिला

जनसंख्या (लाखों में) पुरूष हिन्दु मुसलमान अन्य धर्म                   स्त्रियाँ हिन्दु मुसलमान अन्य धर्म

कुल योग