प्रश्नावली 10 (A)
प्रश्न 1
खाली स्थान भरिए :
(i) वृत्त का केन्द्र वृत्त के ....... में स्थित है।
(बहिर्भाग/अभ्यंतर)
(ii) एक बिन्दु, जिसकी वृत्त के केन्द्र, से दूरी त्रिज्या से अधिक हो, वृत्त के ....... में स्थित होता है।
( बहिर्भाग/अभ्यंतर)
(iii) वृत्त की सबसे बड़ी जीवा वृत्त का $\cdots \ldots . \ldots . \ldots$ होता है।
(iv) एक चाप ….......... होता है, जब इसके सिरे एक व्यास के सिरे हों।
(v) वृत्तखण्ड एक चाप तथा .............. के बीच का भाग होता है।
(vi) एक वृत्त जिस तल पर स्थित है, उसे $\cdots . . . \ldots . . . .$ भागों में विभाजित करता है। उत्तर :
(i) वृत्त का केन्द्र वृत्त के अभ्यन्तर में स्थित है।
(ii) एक बिन्दु जिसकी वृत्त के केन्द्र से दूरी त्रिज्या से अधिक हो, वृत्त के बहिर्भाग में स्थित होता है।
(iii) वृत्त की सबसे बड़ी जीवा वृत्त का व्यास होता है।
(iv) एक चाप अर्द्धगोला होता है, जब इसके सिरे एक व्यास के सिरे हों।
(v) वृत्तखण्ड एक चाप तथा एक जीवा के बीच का भाग होता है।
(vi) एक वृत्त, जिस तल पर स्थित हैं, उसे तीन भागों में विभाजित करता है।
प्रश्न 2.
लिखिए, सत्य या असत्य। अपने उत्तर के कारण दीजिए :
(i) केन्द्र को वृत्त पर किसी बिन्दु से मिलाने वाला रेखाखण्ड वृत्त की त्रिज्या होती है।
(ii) एक वृत्त में समान लम्बाई की परिमित जीवाएँ होती हैं।
(iii) यदि एक वृत्त को तीन बराबर चापों में बाँट दिया जाए, तो प्रत्येक भाग दीर्घ चाप होता है।
(iv) वृत्त की एक जीवा, जिसकी लम्बाई त्रिज्या से दुगुनी हो, वृत्त का व्यास है।
(v) त्रिज्यखण्ड, जीवा एवं संगत चाप के बीच का क्षेत्र होता है।
(vi) वृत्त एक समतल आकृति है।
हल :
(i) सत्य, क्योंकि त्रिज्या का दो तरीके से उपयोग किया जाता है-एक रेखाखण्ड के रूप में तथा एक लम्बाई के रूप में।
(ii) असत्य, क्योंकि वृत्त पर अनन्त बिन्दु स्थित होते हैं। अतः हम अनन्त जीवाएँ किन्हीं भी दो बिन्दुओं को मिलाने पर प्राप्त करते हैं।
(iii) असत्य, चूॅक ये चाप लम्बाई में बराबर हैं, इसलिये ये बराबर चाप कहलाते हैं।
(iv) सत्य, क्योंकि व्यास सबसे बड़ी जीवा होत्त है तथा इसकी लम्बाई वृत्त की त्रिज्या से दोगुनी होती है।
(v) असत्य, क्योंकि चाप तथा दो त्रिज्याओं के बीच का क्षेत्र, केन्द्र को चाप के अन्तः बिन्दु को मिलाने वाला त्रिज्यखण्ड कहलाता है।
(vi) सत्य, क्योंकि वृत्त एक बिन्दु का बिन्दुपथ होता है, जो एक तल में इस प्रकार घूमे कि तल में स्थिर बिन्दु से उसकी दूरी नियत रहे इसलिये वृत्त एक तल में स्थित हो।
